Przykre konsekwencje dużej energii kinetycznej
Trochę czarnego humoru. Ten artykuł nie ma Ciebie wystraszyć, a jedynie skłonić do myślenia.
Teraz chciałbym tylko uruchomić Twoją wyobraźnię i być może obudzić zdrowy rozsądek.
Z pewnością znasz obraz krzywej wieży w Pizie. Wybrałem tą fotografię, ponieważ to właśnie z tej wieży w 1600 roku, wielki uczony Galileusz upuścił równocześnie dwie kule armatnią o masie 8kg i taką z muszkietu o masie 20g. Obie spadły na ziemię w tym samym momencie, czym udowodnił, że czas spadania nie zależy od masy ciała, co jest jednym z podstawowych praw fizyki.
Wyobraź więc sobie, że wnosisz na taras, który jest na wysokości ok. 50 metrów wieży w Pizie żółtą kulę o masie 2 kg. Wnosząc kulę o masie 2 kg po 251 schodach na wysokość 50m wykonasz pracę, dzięki której kula na wysokości 50m uzyska energię potencjalną Ep = m*g*h = 2kg*10N/kg*50m = 1000J (dla uproszczenia zaokrągliłem g = 9,81 N/kg do 10 N/kg).
Żółta kula ma więc na poziomie tarasu, ok. 50m nad ziemią, energię potencjalną Ep=1000 J, natomiast jej energia kinetyczna równa jest zero dżuli. Upuszczasz kulę z tarasu, i podobnie jak kule Galileusza, spada ona swobodnie.
Ponieważ kula uzyskuje prędkość to energia potencjalna zmienia się w energię kinetyczną. Po przebyciu 1/4 drogi kula na wysokości 37,5m kula ma Ep=750 J oraz energię kinetyczną Ek=250J. W połowie drogi, na wysokości 25 metrów, kula ma energię potencjalną równą energii kinetycznej czyli Ep= Ek= 500 J. W momencie upadku na ziemię cała energia potencjalna ulega zamianie w energię kinetyczną. Kula ma więc energię potencjalną Ep= 0 J i energię kinetyczną Ek= 1000 J (dżuli). Prędkość kuli w momencie upadku możemy wyliczyć ze wzoru Ek = 1/2 *m*v2 =
Czyli v2 = Ek / (½ *m) i dalej v2 = 1000J / (½ * 2kg) czyli v2 = 1000 (J / kg)
Prędkość kuli w momencie zetknięcia się z ziemią v = pierwiastek kwadratowy z 1000 = 31,62 m/s czyli prawie 114 km/h.
To raczej szybko. Aż strach pomyśleć, jaką pracę może wykonać kula o masie 2kg lecąca z prędkością 114km/godz. gdyby spadła komuś na głowę. A krzywą wieżę odwiedza rocznie ok. 10 milionów turystów.
Musisz uważać zrzucając kulę bo pewnie łatwo byłoby kogoś trafić. :-))
A teraz przykład z życia.
Jeździsz zapewne na rowerze, może na hulajnodze może na deskorolce. Warto uświadomić sobie jakie przykre mogą być konsekwencje tego, iż energia kinetyczna zwiększa się z kwadratem prędkości, to znaczy, że jeśli jedziesz 2 razy szybciej to masz 4 razy większą energię kinetyczną.
W razie kolizji, przy 2 razy większej prędkości, konsekwencje dla Twojego zdrowia mogą być znacznie groźniejsze. Przeczytaj także artykuł Energia potencjalna i kinetyczna,
Wyobraź sobie więc, że jedziesz na rowerze lub hulajnodze elektrycznej. Może nawet nie musisz sobie tego wyobrażać, bo to Twoja codzienność. Może dojeżdżasz tak do szkoły lub lubisz sobie czasem po prostu pojeździć. Warto pomyśleć jakąż to energię masz jadąc z określoną prędkością rowerem lub na hulajnodze elektrycznej.
Zróbmy kilka dość prostych obliczeń i porównań, aby uruchomić Twoją wyobraźnię co do ewentualnych możliwych zagrożeń, które mogą Cię spotkać w chwili nieuwagi.
Zrobimy porównanie zagrożeń "rowerowych" do upadku z pewnej wysokości. Z poprzedniego przykładu ze spadaniem żółtej kuli z wieży w Pizie wiesz już, że energię kinetyczną możemy przyrównać do energii potencjalnej, która zamienia się w kinetyczną przy spadaniu ciała z jakiejś wysokości.
Twoją energię kinetyczną związaną z jazdą rowerem (lub hulajnogą) z określoną prędkością przyrównajmy więc do energii kinetycznej w jaką zmieniłaby się energia potencjalna w wyniku upadku z jakiejś wysokości. Wyliczmy z jakiej wysokości spadek byłby równoważny jeździe z określoną prędkością.
Jeśli Ek = ½ *m*v2 a Ep = m*g*h i jeśli Ep = Ek to ½ *m*v2 = m*g*h
czyli po podzieleniu obu stron równania przez m otrzymamy ½*v2 = g*h czyli h = ½*v2 / g
Ponownie dla uproszczenia obliczeń zaokrąglimy g = 9,81 m/s2 do 10 m/s2
Prędkość 10km/godz. odpowiada prędkości 2,8 m/s czyli h = 1/2 * 2,82 (m/s)2 / 10 m/s2
Przeliczenie jednostek (m2/s2 ) / m/s2 = (m2/s2 ) * s2/m = m (tak samo w każdym poniższym przypadku)
czyli ½*7,84 / 10 (m2/s2 ) / m/s2 = 3,92 / 10 m = 0,392m
Uderzenie w przeszkodę przy prędkości 10 km/godz. można porównać do upadku z ok. 40cm czyli np. z krzesła. Boli i może być siniak.
Zwróć uwagę, że Twoja masa (waga) nie ma tu znaczenia.
Prędkość 20km/godz. odpowiada prędkości 5,55 m/s czyli h = ½ * 5,552 (m/s)2 / 10 m/s2
Przeliczenie jednostek (m2/s2 ) / m/s2 = (m2/s2 ) * s2/m = m
czyli ½*30,80 / 10 (m2/s2 ) / m/s2 = 15,4 / 10 m = 1,54 m
Uderzenie w przeszkodę przy prędkości 20 km/godz. można przyrównać do upadku z ok. 1,5 m. No tu przy odrobinie pecha można sobie już coś złamać.
Prędkość 30km/godz. odpowiada prędkości 8,33 m/s czyli h = ½ * 8,332 (m/s)2 / 10 m/s2
Przeliczenie jednostek (m2/s2 ) / m/s2 = (m2/s2 ) * s2/m = m2/m = m
czyli ½*69,4 / 10 (m2/s2 ) / m/s2 = 34,7 / 10 m = 3,47 m
Uderzenie w przeszkodę przy prędkości 30 km/godz. można przyrównać do upadku z ok. 3,5 m czyli z pierwszego piętra. Z pewnością coś złamiesz.
Prędkość 40km/godz. odpowiada prędkości 11,11 m/s czyli h = ½ * 11,112 (m/s)2 / 10 m/s2
Przeliczenie jednostek (m2/s2 ) / m/s2 = (m2/s2 ) * s2/m = m
czyli ½*123,43 / 10 (m2/s2 ) / m/s2 = 61,71 / 10 m = 6,17 m
Uderzenie w przeszkodę przy prędkości 40 km/godz. można przyrównać do upadku z ok. 6,2 m czyli mniej więcej z 2 piętra. Zaczyna być bardzo niebezpiecznie.
Prędkość 50km/godz. odpowiada prędkości 13,9 m/s czyli h = ½ * 13.92 (m/s)2 / 10 m/s2
Przeliczenie jednostek (m2/s2 ) / m/s2 = (m2/s2 ) * s2/m = m
czyli ½*193,21 / 10 (m2/s2 ) / m/s2 = 96,61 / 10 m = 9,66 m
Uderzenie w przeszkodę przy prędkości 50 km/godz. można przyrównać do upadku z prawie 10 metrów czyli z trzeciego piętra. Tego można już nie przeżyć!!! Kto chciałby wyskoczyć z 3 piętra???
A na niektórych hulajnogach, albo z górki na rowerze możemy rozwinąć takż prędkość
Uderzenie o przeszkodę przy 64km/godz. (40 mph - mil/godz.)
Przy zdarzeniu 64 km/godz. wybucha poduszka powietrzna i raczej ochroni kierowcę.
Zamieszczone tu zdjęcia i informacje o testach zderzeniowych pochodzą ze strony magazynauto.pl
Zderzenie przy prędkości 64 km/godz.
Wiesz zapewne, że z samochodami przeprowadza się specjalne teksty zderzeniowe, aby sprawdzić w jakim stopniu chronią pasażerów w razie poważnego zderzenia. Crash testy przeprowadza się tak, że samochód uderza w odkształcalną barierę o szerokości 40% szerokości auta - tutaj jest ona czerwona po lewej stronie fotografii. Na podstawie wyników testu dokonuje się oceny stopnia ochrony kierowcy i pasażerów i przyznawane są później punkty w skali do 5 gwiazdek (co ½).
Na zdjęciach pokazano crash testy tego samego modelu samochodu - Honda CR-V z 2010 roku. Zostały one przeprowadzone w USA i dlatego prędkość podawana jest w milach na godzinę (mph - miles per hour). Stąd punktem odniesienia było 40 mil na godzinę czyli w zaokrągleniu ok. 64 km/h.
W USA jest to podstawowy test zderzeniowy, który służy do określenia poziomu ochrony pasażerów auta. Są tej próbie poddawane wszystkie modele aut sprzedawanych na rynku amerykańskim.
Samochody projektowane są w ten sposób, aby energię kinetyczną auta zamieniać na pracę, która zgniata karoserię, a dokładnie specjalne tzw. strefy zgniotu. Aby chronić auto przed uderzeniami bocznymi w drzwiach są np. montowane specjalne stalowe profile pochłaniające energię kinetyczną uderzenia.
Honda produkuje bezpieczne samochody i w analogicznych wcześniejszych próbach auta uzyskiwały oceny bardzo dobre - najwyższe z przyznawanych.
Okazuje się, że także auto Honda CR-V (SUV), przy 64 km/h zniosło uderzenie bardzo dobrze. Bariera stanowiąca przeszkodę w niewielkim tylko stopniu wniknęła do wnętrza pojazdu, a objętość kabiny praktycznie się nie uległa zmianie, czyli ryzyko obrażeń kierowcy było niewielkie.
Uderzenie o przeszkodę przy 80 km/godz. (50 mph)
Uderzenie przy 80 km/h grozi już ryzykiem poważnych obrażeń głowy kierowcy
Zderzenie przy prędkości 80 km/godz.
Kolejne auto tego samego modelu Honda CR-V miała trudniejsze zadanie, ponieważ prędkość zderzenia wzrosła z 64 do 80 km/h (czyli z 40 do 50 mph). Bariera miała takie same parametry, wiek, przebieg i kondycja techniczna pojazdu były takie same jak we wcześniejszej próbie.
Okazało się, że zwiększenia prędkości uderzenia o 16 km/h dla tego SUV-a średniej wielkości zrobiło już znaczną różnicę wyniku testu.
Pojawiły się spore deformacje w obszarze drzwi kierowcy, podłogi w okolicy jego stóp oraz deski rozdzielczej. Nastąpiło także wyraźne przesunięcie kolumny kierowniczej wraz z kierownicą do góry, przez co otwierający się airbag nie zabezpieczył odpowiednio głowy kierowcy, która w momencie zderzenia bardzo szybko (siły bezwładności) przemieszcza się do przodu. W efekcie głowa kierowcy uderzyła o twarde elementy. Gdyby zderzenie było prawdziwe i zamiast manekina za kierownicą siedział człowiek to zapewne doznał by poważnych obrażeń głowy, być może z pęknięciem czaszki i uszkodzeniem mózgu włącznie.
Uderzenie o przeszkodę przy 90 km/godz. (56 mph)
Głowa kierowcy zsunęła się z poduszki powietrznej i uderzyła w kierownicę.
Zderzenie przy prędkości 90 km/godz.
Przy trzeciej próbie auto zostało rozpędzone do 90 km/godz. (55,9 mph - prędkość przy kolejnych próbach widoczna jest na naklejce na drzwiach kierowcy). Jest to prędkość dozwolona na zwykłych drogach poza obszarem zabudowanym. Prawie każdy kierowca czuje się podczas jazdy w takim tempie zupełnie bezpiecznie.
Różnica 10 km/godz. wydaje się niewielka, ale już pierwsze spojrzenie na zdjęcia uświadamiają nam, że karoseria auta uległa znacznym odkształceniom. Znaczącemu zmniejszeniu uległa objętość kabiny pasażerskiej, przez co bardzo wzrosło ryzyko obrażeń nóg. Na manekinie stwierdzono niemal pewne złamanie jednej z kości długich kończyny dolnej.
Ponieważ kolumna kierownicy przemieściła się w górę, airbag kierowcy otwierał się w niewłaściwej pozycji, co spowodowało, że jego głowa uderzyła w twarde elementy bez ochrony poduszki. Prawdziwy kierowca doznał by najprawdopodobniej poważnych uszkodzeń mózgu i kości twarzoczaszki. Większa prędkość zwiększyła także zagrożenie uszkodzenia szyjnego odcinka kręgosłupa, a to z kolei może oznaczać paraliż całego ciała.
Takie niestety mogą być konsekwencje nieznajomości podstawowych praw fizyki !!!
Podsumowanie
Mam nadzieję, że Cię nie wystraszyłem, a jedynie sprowokowałem do przemyśleń nad własnym bezpieczeństwem na drodze, gdy jedziesz rowerem hulajnogą czy jako pasażer w samochodzie.
Zadanie:
Jeśli rodzice mają samochód to sprawdź jaki Wasz model auta ma wynik crash testów.
tel.: 505 377 726 e-mail: kontakt@terazrozumiem.pl
NOTA PRAWNA: Zgodnie z art. 25 ust. 1 pkt 1 b) Ustawy o prawach autorskich i prawach pokrewnych (z 4 lutego 1994 r, z późn. zmianami) zastrzegam, że wszystkie materiały zamieszczone na terazrozumiem.pl są objęte prawami autorskimi, a ich dalsze rozpowszechnianie bez mojej zgody jest zabronione