Ruch harmoniczny
Ruch na huśtawce to ruch harmoniczny. Miło prawda, i piękny widok. Tak, fizyka może być przyjemna i zabawna, szczególnie na placu zabaw. To dobre miejsce do poznawania i doświadczania fizyki.
Fot. 1 Ruch harmoniczny - drgania strun
Fot. 2 Ruch harmoniczny - trampolina
Ruch harmoniczny
Gdy szarpniemy strunę gitary uzyskujemy trwający dość długo dźwięk o stałym tonie. Struna wykonuje drgania od początkowego położenia równowagi, czyli przed szarpnięciem.
Taki ruch (np. struny) nazywamy ruchem harmonicznym lub periodycznym (ang. periodic motion) i definiujemy jako powtarzającą się zmianę położenia w regularnych odstępach czasu - okresie drgań T.
Ruchem harmonicznym są również wychylenia membrany trampoliny. Dla trampoliny okres drgań będzie zależał od sztywności trampoliny i masy skaczącego. Przy większej sztywności trampoliny (i tej samej masie skoczka) okres drgań będzie krótszy (będzie szybciej drgać). Cięższy skoczek będzie oscylował (skakał) na trampolinie z niższą częstotliwością (dłuższym okresem drgań) niż skoczek o mniejszej masie (przy tej samej sprężystości trampoliny).
W ruchu harmonicznym (drganiach harmonicznych) okres T i częstotliwość f = 1/T drgań oscylatora harmonicznego nie zależą od amplitudy drgań. Czyli np. struna gitary oscyluje (drga) z taką samą częstotliwością zarówno przy mocnym, jak i delikatnym szarpnięciu.
Na okres drgań oscylatora harmonicznego wpływają dwa czynniki: współczynnik sprężystości k i masa układu drgającego m. Układ z dużą wartością współczynnika sprężystości (k) ma krótszy okres drgań. Im sprężyna będzie bardziej sztywna - ”twardsza” (większy współczynnik k), tym będzie szybciej oscylować czyli jej okres drgań jest krótszy.
Okres drgań zależy również od masy układu drgającego. Im układ ma większą masę, tym dłuższy jest okres drgań.
Rys. 3 Ruch - drgania harmoniczne sprężyny
Rys. 4 Ruch harmoniczny kostki
Ruch harmoniczny kostki o masie m na sprężynie
Kostkę o masie m umieszczono na stole i przymocowano do jednego końca sprężyny. Drugi koniec sprężyny przymocowano do ściany. Przyjmujemy założenia: 1 - kostka porusza się bez tarcia, 2 - sprężyna jest nieważka (ma zerową masę, więc jej masa nie wpływa na ruch kostki).
Położenie równowagi, dla którego siła wypadkowa równa się zero, czyli kostka pozostaje w spoczynku oznaczono jako x = 0 m. Naciągając sprężynę przesuwamy kostkę do położenia w punkcie x = +A , następnie puszczamy ją swobodnie. Siły sprężystości (naciągniętej sprężyny) powodują, że kostka porusza się w kierunku do ściany (w lewo). Siła bezwładności kostki powoduje, że przemieszcza się ona w lewo po minięciu punktu 0, aż do punktu x = -A ściskając sprężynę, następnie ściśnięta sprężyna „odrzuca / wypycha” kostkę w prawo. Po osiągnięciu punktu +A cykl się powtarza.
Masa (kostka) oscyluje w zakresie położeń pomiędzy x = +A a x = -A.
Siłę wypadkową Fwyp działającą na kostkę pokazano w postaci wektora. Siła jest proporcjonalna do amplitudy, k – to współczynnik sprężystości sprężyny. W ruchu harmonicznym okres T i częstotliwość drgań f zależą od masy m i współczynnika sprężystości k.
Cykl jednego pełnego drgania rozpoczyna się w położeniu początkowym (pkt. 0), skąd struna przemieszcza się do jednego ze skrajnych położeń (pkt. +A), po czym wędruje do drugiego skrajnego położenia (pkt. –A) , przechodząc przez (mijając) położenie początkowe (pkt. 0), po czym znów przemieszcza się w kierunku pkt. +A ponownie mijając punkt początkowy - pkt. 0. W tym momencie (ponownego przejścia przez pkt. 0) kończy się pierwszy cykl drgań, jednak sprężysta struna kontynuuje ruch w kierunku punktu +A. I tak dalej w kolejnych cyklach przy coraz to mniejszych wychyleniach, aż do ustania drgań i dźwięku, czyli do powrotu do pierwotnego stanu równowagi, kończąc tym samym cykle kolejnych drgań (o coraz to mniejszych amplitudach).
Rys .5 Rzut punktu - oscylatora harmonicznego
Rys. 6 Wahadło matematyczne
Oscylacje harmoniczne
Czlowiek i maszyna w XIX wieku.
Podsumowanie
wyświetli je na ekranie, pokażą się one z wybranym efektem.
Zadanie:
Napisz .....
tel.: 505 377 726 e-mail: kontakt@terazrozumiem.pl
NOTA PRAWNA: Zgodnie z art. 25 ust. 1 pkt 1 b) Ustawy o prawach autorskich i prawach pokrewnych (z 4 lutego 1994 r, z późn. zmianami) zastrzegam, że wszystkie materiały zamieszczone na terazrozumiem.pl są objęte prawami autorskimi, a ich dalsze rozpowszechnianie bez mojej zgody jest zabronione